【対話型アクティブラーニング】今日の5秒「タンジェントの相互関係」における生徒の発言にどう返す?

こんにちは。部長ナビ(@nabi_1080)です。対話型アクティブラーニングの世界へようこそ!

部長ナビの特殊な授業「対話型アクティブラーニング」まとめ
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三角比の相互関係でのお話(そもそも、相互関係って、どうしてああいう式になるか知ってる?)

授業で、タンジェントの相互関係「タンジェント=コサイン分のサイン」という式をやりまして、まあ、それは対話をしながら、単位円で「なぜ、この式が導き出されるのか」を理解させたわけですが、例題をやって、この式を使うと、「5分の3」分の「5分の4」みたいに分子、分母共に分数となるんですが、不思議なことに、必ず、分子、分母に同じ数をかけると、繁分数が解消されますよね?

そこで私は、時間もあったので、こう聞きました

アクティブタイムスタート

「3問やったが、全て、分子、分母に同じ数をかけると、繁分数が解消される。これは、他の問題もそうなると思うか?もし、そうだとしたら、なぜ、必ず、そうなると言えるのか?」

しばらく生徒は考えていましたが、とある生徒がこう答えました

image

生徒「直角三角形で考えると、サインの値は斜辺分の高さ、コサインの値は斜辺分の底辺になります。θが決まると、斜辺が同じになるので、2つの分数の分母は必ず一致するのだと思います」

さて、どうしますか?

この答えは間違っていますね。さて、どうしますか?

これくらいの発言の場合は、2〜5秒程度でパッと返す必要があります。発問力を鍛える良い発言だなと思って、一番弟子の若い数学の先生(野球部)にも出してみました。さて、アナタの答えはどうですか?問い合わせメール、TwitterDM、Facebook、Messenger、LINE@で、皆さんのステキな返しをお待ちしております

なお、私の返しに対し、他の生徒まで「なるほど〜」と目から鱗、スッキリ、発言した生徒も「そういうことか〜」と納得、大満足のアクティブタイムとなりました。ええ。何度も言ってますが、ウチの生徒は数学が苦手、嫌いな生徒がほぼ100%です。進学校ではありません。でも、こういうことができるのが、対話型アクティブラーニングです。

応募をお待ちしております(応募は公表しませんので、ご安心ください)

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