今日の授業「マイナスとマイナスをかけるとなぜプラスか」さあ、みんなで考えよう!

こんにちは。部長ナビです。

部長ナビの特殊な授業「対話型アクティブラーニング」まとめ
部長ナビの特殊な授業「対話型アクティブラーニング」まとめ
部長ナビの特殊な授業「対話型アクティブラーニング」のまとめです。 2016年度「対話型アクティブラーニング」活動報告、活動予定 ★5...

さて、先日、ウチの高校で「中学生一日体験入学」がありました。

体験授業というのがありまして、私は若手なんですが、「対話型アクティブラーニングをぜひやって欲しい」という依頼が上の方からありまして、やることになりました。

まあ、「数学の授業を体験したい」中学生なんているのかね?と思ったんですが、ふたを開けてみると、何と15人もいまして、ビックリしましたが、やることになりました

緊張の中、対話型アクティブラーニングスタート!

時間になり、教室に入ると、15人の生徒達が暑い中、きちんと座って待っていた。

「高校って、どんな数学の授業をするんだろう?自分は数学、ちょっと苦手だけど、高校で頑張れるのかな?」

そう考えているのか、目がキラキラしている。うむ。良い感じだ。

最初、自己紹介をして、「授業では無く、やり取りをしよう」ということで、やり取りの軽い練習をして、数人がボソボソと自分の意見を述べたりできるようになった。

当然だが、全く知らない先生相手に、全く知らない他の中学校の生徒と一緒に、「体験授業」なのに「意見を言え」と私が言うわけであるから、生徒はビックリする。

でも、対話型アクティブラーニングというのは、コレが真骨頂なのである。

「度肝を抜く」「既成概念をぶちこわす」

これこそ、対話型アクティブラーニングである

では、生徒とのやり取りをご覧いただこう

お題発表!

緊張している中学生にお題を発表した!

「-1かける-8はいくらかな?」

「せーの!」

「8!」

おお。声が出るようになってきた。だいぶ慣れてきたか。

中学生達は、自信を持って8と答えることができた。

まあ、この程度であれば誰でも答えられるので、数学が苦手でも大丈夫である。

「何だ、こんなもんか、意見を言えといってもたいしたことないな・・・」

そう、彼らは思っただろう

でも、次の瞬間、教室の空気が変わった

「マイナスとマイナスをかけるとなぜ、プラスになるんだ?さあ、言ってみよう!」

「え?」

そう。「え?」とは生徒は言わない。

一斉に、全員の表情が「え?」なのだ。

その瞬間、生徒の頭は今までに無い回転をし始める。「アクティブタイム」の始まりである。

明らかに教室を「?」の空気が包む

これこそ、私の提案する対話型アクティブラーニングの「生徒がアクティブになる」瞬間そのものである。コレこそ、「授業」なのだ。まさに彼らはそれを「体験」している

マイナスとマイナスをかけるとプラスになると「そういうモノだ」と教わった生徒は、この質問に対応できない。

何を考えれば良いのかさえもわからないのだ。

優秀な生徒でも、コレにきちんと答えられるのは少ない。要は「マイナス」というモノのイメージがつかめているか、これである。

マイナスは「足りない」という形で表現されることが多い。しかし、この「足りない」というイメージでは、このかけ算の説明は難しいだろう

そこで、私は、ヒントを出して、ちょっとずつ生徒に考えさせながら、答えを導き出すことにしてみた

数直線で「マイナス」を考えよう

私はおもむろに黒板に数直線を書いた。横棒だ。

そして、明らかに混乱している中学生達にこう言った

「まず、-8を考えよう」

「かけ算として考えると意味不明になるので、ちょっとずつ考えてみよう」

「8というのは、数直線で表すとどちらにどのくらい進むことになるのかな?」

「まず、向きからだ」

「指で小さく、「8」が進む方向を私に見せてくれ」

生徒は、小さく、自信なさげに、私に「右」を示すように指を差した

「そうだ!正解!「8」というのは、「右」に「8」進むことを意味する」

「では、「-8」を考えよう」

「さっきと違うのは「マイナス」が付いていることだが、じゃあ、聞いてみよう」

「マイナスが付くと、どっち向きに8進むことになるか、私に指で示してくれ」

生徒は、今度は自信ある感じで、周りをキョロキョロ見ながら、「左」を指で指し示した

「そうだ!正解!君たちなかなかやるな!」

「-8というのは「左」に「8」進むことを意味する。すなわち、「マイナス」というのは「左に進んでね」という意味を持つのだ。」

生徒がうなずく

私は続けた

「黒板をよく見てごらん。8と-8、見比べてみると、「マイナス」が持つ意味を「漢字一文字」で表すと何だと思う?」

生徒は黒板に釘付けになった

マイナスの表す意味など、考えたことも無いと、中学生達は口々に言う

その生徒達が、初めてであった私の体験授業で、食い入るように黒板を見て、「マイナスが示す漢字一文字の意味」を頭をフル回転させて考えているのだ

まさに、「アクティブ」である。

そして、ほどなくして、端っこに座っていた生徒がボソッと言ったのを私は見逃さなかった

「逆・・・」


「そう!正解!「逆」だ!」

「あー!なるほど!」

「そうかとおもったんだけどな・・・」

初めて出会った15名の中学生達が、悔しそうな表情を浮かべながら、「マイナスの持つイメージは「逆」である」と言うことに納得しながら、自分もわかりかけていたが、言えなかったことを残念に思っていたのだ。

中学校では、数学を苦手としていた15名の生徒が、今、1つになっていた。

私は続けた

「-8に-1をかけると、なぜプラスになるのか、コレでわかる人いるかな?」

まさかの正解。これぞ、アクティブラーニング!

さすがにコレは、体験授業では厳しいと思っていたので、時間も無いし、そもそも、「授業は受けるモノ」という固定観念が中学生にはあるだろうから、いきなり「自由に意見を言え」と言われても困るし、そもそも数学が苦手だし、意見を言うこと自体ほとんどしたことが無いと本校の生徒はよく話す。上位校に行く生徒がほとんど発言してしまって、自分たちは、考える暇さえも無いというのだ。

しかし、教室は、一種異様な雰囲気に包まれていた

誰もが「答えたい」と思っているらしく、真剣に黒板の数直線を眺める

「マイナスは逆・・・。マイナスをかけるとプラスになる・・・」

ブツブツ言う生徒も出てきた。頭がアクティブな証拠だ

そして、時は来た

「先生。-8は「左に8進む」という意味です。-1をかけると言うことは「長さを変えずに逆にする」ということになるので、-8の逆である8になるのだと思います」

「その通り、大正解」

「すげえ!」

「オレもそう思った!」

たった40分の体験授業で、教室は大盛り上がりだった。

最後に生徒に話した

「考えることが数学の授業では一番大切であり、「疑問を持つ」「なぜなのかを突き詰める」というのは、社会に出てからも必要な力である。それを私は数学の授業で身につけて欲しくて、こういうことをやっている。ぜひウチの高校に入学して、私と一緒に数学を楽しく学んでみないか?」

生徒は数名うなずいていた

まだ、進路を決める時期では無いので、あくまで参考ということだと思うが、中学生達は口々に「こんなの初めて」「すごい楽しかった」「数学ってこんなに考えるものなんだ」「疑問なんて持ったこと無かった」と、私に体験授業の感想を言ってくれた

今回思ったのは「中学生でも、題材さえちゃんと選べば対話型アクティブラーニングはイケる」ということである。

中学生のみんな、数学に限らず、疑問を持つことは大切だ。

その疑問を教えてくれるのが先生なんだから、ドンドン質問してみよう!

「公式を暗記して、当てはめて計算して、高い点数が取れます」じゃ、数学はつまらない。「なぜ、そうなるのか」「別の値を入れたら、成り立つのか」そういう「自分なりの考え」を大切にして欲しい

また、機会があれば、中学生相手に対話型アクティブラーニングをやってみたいと思った

岩手県でも、夏は暑い。

でも、それ以上に「熱気」のこもった、たった40分だけど、熱いやりとりをできた。参加してくれた中学生の15人、ありがとう。来年待ってるよ。

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